Commutatif

adj

Sommaire

Définitions de « commutatif »

Trésor de la Langue Française informatisé

COMMUTATIF, IVE, adj.
A.− JURISPR. Relatif à un échange. Pouvoir commutatif.
♦ Contrat commutatif. Convention par laquelle chacune des parties s'engage à donner ou à exécuter une chose considérée comme l'équivalent de ce qu'on lui donne ou de ce que l'on fait pour elle :
1. Le contrat est « synallagmatique » ou « bilatéral » lorsque les contractans s'obligent réciproquement les uns envers les autres (...) Il est « commutatif » lorsque chacune des parties s'engage à donner ou à faire une chose qui est regardée comme l'équivalent de ce qu'on lui donne, ou de ce qu'on fait pour elle. Code civil,1804, art. 1102 et 1104, p. 200.
♦ Justice commutative. Justice qui règle l'équité des échanges :
2. ... c'est par le monopole enfin que toutes les notions de justice commutative sont perverties, et que l'économie sociale, de science positive qu'elle est, devient une véritable utopie. Proudhon, Système des contradictions écon.,t. 1, 1846, p. 244.
B.− Spéc., MATH. et LOG. Dont le résultat reste invariable si l'on intervertit les facteurs ou les termes. Loi, propriété commutative; opérations non commutatives. Addicommutative (cf. Les Gds courants de la pensée mathématique,1948, p. 324):
3. D'une façon plus générale, la distinction de la gauche et de la droite n'est, dans ce cas, que l'expression sensible d'une algèbre à multiplication non-commutative, où le produit AB est différent du produit BA. Les Gds courants de la pensée mathématique,1948p. 57.
La commutativité du produit de deux nombres rationnels (Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960, p. 69).Il [Leibniz] ne considérait nullement la commutativité de l'addition et de la multiplication comme allant de soi (Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960p. 38).
Prononc. et Orth. : [kɔmytatif], fém. [-i:v]. Ds Ac. 1718 uniquement s.v. commutative, adj. fém.; ds Ac. 1740-1932 aux deux genres. Étymol. et Hist. Ca 1370 justice commutative (Oresme, Eth., 143 ds Littré); 1905 math. opérations commutatives (H. Poincaré, La Valeur de la sc., p. 122); 1968 ling. éléments commutatifs (L. Hjelmslev, Prolégomènes à une théorie du lang., trad., Paris, éd. de Minuit, p. 219). Dér. du rad. de commutation*; suff. -if*. Fréq. abs. littér. : 8.
DÉR.
Commutativité, subst. fém.,math. Propriété selon laquelle le résultat ne change pas si l'on intervertit l'ordre de deux éléments d'une somme, d'une structure algébrique, etc. Commutativité des opérations. La commutativité du produit de deux nombres rationnels (Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960, p. 69).Il [Leibniz] ne considérait nullement la commutativité de l'addition et de la multiplication comme allant de soi (Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960p. 38).− [kɔmytativite]. − 1reattest. 1907 math. (O. Hamelin, Essai sur les éléments princ. de la représentation, p. 52), 1972 (Ling.); de commutatif, suff. -ité*.
Source : CNRTL

Wiktionnaire

Français

Adjectif

Singulier Pluriel
Masculin commutatif
\kɔ.my.ta.tif\

commutatifs
\kɔ.my.ta.tif\
Féminin commutative
\kɔ.my.ta.tiv\ 		commutatives
\kɔ.my.ta.tiv\

commutatif \kɔ.my.ta.tif\ masculin

  1. Qui est relatif à un échange, aux échanges.
  2. (Mathématiques) Qualifie une opération algébrique dans laquelle les termes peuvent être interchangés, commutés.
    • L’addition et la multiplication des nombres complexes sont des opérations commutatives.
    • La multiplication des quaternions n'est pas commutative.
  3. (Mathématiques) Qualifie une structure algébrique muni d'une loi de composition interne commutative.
    • un groupe commutatif est aussi appelé groupe abélien
    • un anneau intègre est un anneau commutatif unitaire

Voir aussi

  • commutatif sur l’encyclopédie Wikipédia
Source : Wikitionnaire

Littré (1872-1877)

commutatif, ive

(ko-mmu-ta-tif, ti-v') adj.
  • Terme de jurisprudence. Qui concerne l'échange. Contrat commutatif, lorsque chaque contractant reçoit l'équivalent de ce qu'il donne, opposé à contrat aléatoire. Justice commutative, l'obligation de rendre, dans un échange, autant qu'on reçoit. C'est un effet de justice commutative que tout travail honnête soit récompensé ou de louange ou de satisfaction, Pascal, Prov. 9.

HISTORIQUE

XIVe s. Et de ceste justice commutative sont deux parties ou deux manieres, Oresme, Eth. 143.

Source : Dictionnaire Littré

Étymologie de « commutatif »

(Date à préciser) De commutation, du latin commutatio (« changement, interversion ») Référence nécessaire.
(Mathématiques) (1814) La première apparition du terme « commutatif » remonte à un article des Annales de Gergonne écrit par François-Joseph Servois en 1814[1][2].
Source : Wikitionnaire

Provenç. comutatiu ; espagn. conmutativo ; ital. commutativo ; du latin commutare, changer (voy. COMMUN).

Source : Dictionnaire Littré

Phonétique du mot « commutatif »

Phonétique Prononciation
La prononciation \kɔ.my.ta.tif\ rime avec les mots qui finissent en \if\.
\kɔ.my.ta.tif\
France (Brétigny-sur-Orge) : écouter « commutatif »
Source : Wikitionnaire

Fréquence d'apparition du mot « commutatif »

Source : Google

Traductions du mot « commutatif »

Langue Traduction
English commutative
German kommutativ
Spanish conmutativa
Portuguese comutativo
Italian commutativo
Dutch commutatief
Polish przemienny
Russian коммутативный
Source : DeePL